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手机发短信不显示已送达，可能是由于以下原因导致的。
1、信号问题：手机信号不佳或接收方所在地信号不好，可能导致短信无法成功发送或接收，从而不显示“已送达”。
2、短信内容问题：如果短信内容过长或包含特殊字符，可能会被系统视为垃圾短信或异常短信，导致无法正常发送和显示“已送达”。
3、网络问题：网络不稳定或网络故障可能导致短信无法正常发送和接收。
4、运营商问题：运营商的服务器出现故障或维护，也可能导致短信无法正常发送和接收。
5、手机设置问题：手机中的一些设置可能影响到短信的发送和接收，例如短信中心号码设置不正确、短信功能被禁用等。
针对以上原因，可以尝试以下解决方法：
1、检查手机信号和接收方所在地信号是否良好。
2、精简短信内容或更改短信格式，避免包含特殊字符。
3、检查网络状态，确保网络畅通无阻。
4、联系运营商客服，了解服务器状况并寻求帮助。
5、检查手机设置，确保短信功能正常启用，并确认短信中心号码正确。
如果以上方法均无法解决问题，建议将手机恢复出厂设置或联系手机售后服务中心寻求帮助。